LEY DE LOS GRANDES NÚMEROS
En la teoría de la probabilidad, bajo el término
genérico de La ley de los grandes números se engloban varios teoremas
que describen el comportamiento del promedio
de una sucesión de variables aleatorias conforme aumenta su número
de ensayos.
Estos teoremas prescriben condiciones suficientes para
garantizar que dicho promedio converge (en los sentidos explicados
abajo) al promedio de las esperanzas de las variables aleatorias
involucradas. Las distintas formulaciones de la ley de los grandes números (y
sus condiciones asociadas) especifican la convergencia de formas distintas.
Las leyes de los grandes números explican por qué el
promedio de una muestra al azar de una población de gran tamaño tenderá a estar
cerca de la media de la población completa.
Cuando las variables aleatorias tienen una varianza
finita, el teorema central del límite extiende
nuestro entendimiento de la convergencia de su promedio describiendo la
distribución de diferencias estandarizadas entre la suma de variables
aleatorias y el valor esperado de esta suma: sin importar la distribución
subyacente de las variables aleatorias, esta diferencia estandarizada converge
a una variable aleatoria normal estándar.
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